КАК ПОБЕДИТЬ В СТАВКЕ НА НИЧЬЮ В БАККАРА

Ставка на ничью в баккара позволяет игроку поставить, что следующая рука баккара закончится вничью между руками Игрока и Банкира. Эта ставка является обязательной частью ставок, подобно страховке в блэкджеке. Интерес к подсчету карт в основной игре баккара относится к доктору Эду Торпу, автору книги «Победи дилера», который писал: «…нет практической стратегии, позволяющей выиграть в Невадской игре, даже если за игрой будет следить вычислительная машина.» Я обсудил подсчет карт в баккара в этом посте и в этом посте. Насколько мне известно, серьезных попыток изучения компьютерной стратегии или подсчета карт для ставки на ничью не предпринималось. В этом посте я исправлю этот недостаток в литературе.

Существует две распространенные таблицы выплат для ставки на ничью: одна выплачивает 8 к 1, а другая — 9 к 1. Удивительно, но казино обнаружили, что ставка на ничью делается чаще с выплатой 8 к 1, потому что многие азиаты считают число «8» счастливым. Ниже приведены комбинаторные анализы для ставки на ничью:

В частности, версия с выплатой 8 к 1 имеет преимущество казино 14,360%, а версия с выплатой 9 к 1 — 4,844%.

Автор Джон Мей провел исследование ставки на ничью для поиска выгоды. Он описал свои результаты в книге «Баккара для неопытных». Его метод включает использование стратегии «концовки». Если остаток колоды богат на карты с четными значениями (карты со значениями 0, 2, 4, 6, 8), то так как сумма двух четных чисел также является четным числом, ничьих будет больше. В этой статье журнала он утверждает, что игрок может заработать 0,00504 единицы на колоду при частоте ставок 0,01% (раз в 10 000 рук) и среднем преимуществе 62%. Я не собираюсь проверять его работу, но ни один серьезный игрок не стал бы поглощать такой шанс с такими числами.

Сначала я рассмотрю версию с выплатой 8 к 1. Чтобы оценить ее потенциал, я провел симуляцию 100 000 колод. Для каждой колоды я вычислил преимущество казино/игрока в тот момент, когда было 26 неизвестных карт. Затем я построил график результатов:

Горизонтальная ось показывает преимущество казино/игрока. Вертикальная ось показывает вероятность возникновения преимущества. Часть распределения справа от оранжевой вертикальной линии соответствует потенциальной прибыли для игрока. Частота игрока, имеющего преимущество, просто равна площади под кривой справа от вертикальной линии. Среднее преимущество — это взвешенное среднее (точка равновесия) части под кривой справа от вертикальной линии.

Конкретно, с 26 неизвестными картами:

• Игрок будет иметь преимущество в 1,89% колод.
• Среднее преимущество игрока (когда у него есть преимущество) составляет 4,62%.

Однако эти цифры не означают, что ставка на ничью с выплатой 8 к 1 не может быть побеждена в правильных обстоятельствах. Один игрок сообщил, что нашел онлайн-игру, в которой последний раунд может быть сыгран с 7 неизвестными картами. В этой ситуации игрок легко может использовать компьютерную программу, чтобы определить, когда делать ставку на ничью.

С 7 неизвестными картами:

• Игрок будет иметь преимущество в 31,41% колод.
• Среднее преимущество игрока (когда у него есть преимущество) составляет 35,17%.

Вот распределение:

Простое линейное приближение дает верхнюю границу около 0,33 единиц на колоду при использовании компьютерно-идеальной игры, когда игра с выплатой 8 к 1 сокращается до 7 неизвестных карт.

Эти результаты согласуются с выводами Джона Мея. В обычной кирпичной игре с картой разреза, размещенной на 14 картах, практически нет возможности в ставке с выплатой 8 к 1. Игрок идет на такую маленькую часть распределения, используя несовершенные инструменты, что ставка по сути является непобедимой.

То же самое нельзя сказать о версии с выплатой 9 к 1. В этом случае существенная часть распределения находится справа от оранжевой вертикальной линии. Проведя симуляции в различных точках к концу колоды, я оценил потенциальную прибыль от компьютерно-идеальной игры. В следующем слайд-шоу показаны распределения преимущества для ставки на ничью с выплатой 9 к 1 для различных количеств неизвестных карт от 18 до 66. Каждый слайд был получен с помощью симуляции 100 000 колод.

Среднее преимущество и частота ставок для каждого распределения представлены в следующей таблице:

Я использовал эти данные для получения абсолютной верхней границы потенциальной прибыли от преимущества в ставке на ничью с выплатой 9 к 1. Поскольку для руки требуется как минимум 4 карты, верхнюю границу можно получить, сложив значения в строке «единицы на колоду» и умножив это значение на 2. Таким образом, получается:

Прибыль от ставки на ничью на колоду ≤ 0,094 единицы.

Это позволяет полностью определить уязвимость ставки на ничью. Если игроку позволено использовать компьютерную программу, которая говорит ему, когда делать ставку на ничью, и этот игрок ставит 100 долларов на ничью каждый раз, когда у него есть преимущество, то игрок заработает максимум 9,40 долларов на колоду.

Следующим шагом является определение практического (законного) способа получить часть этой прибыли в казино. Для этого я разработал систему подсчета карт для использования против ставки на ничью. Первым шагом было рассмотрение изменения преимущества казино при удалении каждой карты. Это изменение преимущества при удалении каждой карты просто показывает изменение преимущества казино при удалении каждой карты из колоды и пересчете преимущества казино. В последнем столбце просто умножены значения в столбце изменения преимущества при удалении каждой карты на 3300. Это было сделано для создания разумной системы подсчета карт.

Изучив последний столбец, я рассмотрел систему подсчета карт с метками:

• A = 0
• 2, 3, 4, 5 = -1
• 6, 7 = -4
• 8, 9, T = 2

Эта система подсчета карт, кажется, нова для баккара и непривычна. Чтобы понять, почему это должна быть правильная система подсчета карт, я рассмотрел, когда вероятно возникнет ничья. Мне пришло в голову, что преимущество для ставки на ничью изменится в зависимости от количества карт, необходимых для руки. Вот эти значения:

Из этих вычислений видно, что игрок имеет преимущество в 3,026% при ставке на ничью, если заранее известно, что для руки потребуется шесть карт. Как связана эта система подсчета карт с этим наблюдением (0, -1, -1, -1, -1, -4, -4, 2, 2, 2)?

Ясно, что карты 8 и 9 наименее вероятно приведут к руке, требующей шесть карт; поэтому преимущество перемещается на сторону игрока, когда эти карты удаляются. В то время как карты 6 и 7, когда они раздавались в качестве пятой карты, практически всегда требуют, чтобы была раздана шестая карта. Поэтому эти карты благоприятствуют казино, когда они удаляются из колоды. Колоды, богатые 6 и 7 и бедные 8 и 9, приводят к значительному увеличению рук, требующих шесть карт.

Я провел симуляцию ста миллионов (100 000 000) колод баккара, используя эту систему подсчета карт с метками (0, -1, -1, -1, -1, -4, -4, 2, 2, 2). Карту разреза поместил как обычно на 14 картах. Эта симуляция была для ставки на ничью с выплатой 9 к 1. В следующей таблице представлена статистическая информация из этой симуляции:

Эта симуляция показывает, что игроку следует делать ставку на ничью, когда истинный счет равен +19 или выше. Если он это делает, то он будет делать ставку на ничью в 2,269% своих рук с средним преимуществом 2,209% при каждой ставке на ничью. Если игрок делает ставку на ничью на 100 долларов каждый раз, когда счет достигает указанного уровня, то он заработает около 4,07 долларов на колоду.

Полученная прибыль, 4,07 доллара на колоду, составляет 43,3% от максимальной прибыли в 9,40 доллара на колоду при компьютерно-идеальной игре. Этот метод подсчета карт не особенно эффективен, но он значительно превосходит метод «концовки», предложенный Джоном Меем.

Возможно, наибольшим препятствием для преимущественной игры против ставки на ничью является отсутствие возможности выплаты 9 к 1. Я изучал несколько казино на месте и не смог найти такую возможность. Игроки предпочитают делать ставки с более высоким преимуществом казино, но с «счастливой» выплатой 8 к 1. Однако выплата 9 к 1 часто встречается в живых онлайн-играх в баккара, предоставляя уникальную возможность для игрока с использованием компьютерно-идеальной игры.

Наиболее безопасной защитой со стороны казино является просто продолжение предложения ставки с выплатой 8 к 1. Если ваше казино предлагает выплату 9 к 1, следите за игроками, которые делают крупные ставки на ничью к концу колоды. Хоть и возможности немного, это не означает, что они не будут ей пользоваться.